Huber損失

$y-f(x)$のHuber損失(緑, $\delta =1$)と二乗誤差損失(青)

Huber損失（英: Huber loss）とは、統計学において、ロバスト回帰で使われる損失関数の一つ。二乗誤差損失よりも外れ値に敏感ではない。1964年に Peter J. Huber が発表した。

定義

Huber損失関数の定義は以下の通り。

$L_{\delta }(a)={\begin{cases}{\frac {1}{2}}{a^{2}}&{\text{for }}|a|\leq \delta ,\\\delta (|a|-{\frac {1}{2}}\delta ),&{\text{otherwise.}}\end{cases}}$