CMAC

CMAC (Cipher-based MAC) は、ブロック暗号に基づくメッセージ認証符号アルゴリズムである。認証およびデータの機密の保証に用いられる。この暗号利用モードは、CBC-MACのセキュリティ上の欠陥を修正したものである（CBC-MACは固定長のメッセージの場合のみ安全である）。

CMACアルゴリズムの中核は、John BlackとPhillip Rogawayによって提案、解析され、NISTに提出されたXCBCと呼ばれるCBC-MACの変種である。XCBCアルゴリズムはCBC-MACの欠陥を効率的に克服しているが、3つの鍵を必要とする。岩田と黒沢はXCBCの改良を提案し、One-Key CBC-MAC (OMAC)として発表した。さらに、OMACの改良としてOMAC1を発表し、さらなるセキュリティ解析を行った。OMACではXCBCよりも必要な鍵が少なくなっている。CMACはOMAC1と等価なものである。

bビットのブロック暗号 (E) と秘密鍵 (k) を用いてメッセージ (m) の ℓビットのCMACタグ (t) を生成する場合、はじめに2つの bビットの副鍵 (k₁ and k₂) を以下の手順で生成する（これは有限体GF(2^b) 上での x と x² の乗算と等価である）。 ここで ≪ は左シフト演算子である。

1. 一時的な値として k₀ = E_k(0) を計算する。
2. msb(k₀) = 0 であれば k₁ = k₀ ≪ 1 とする。そうでない場合は k₁ = (k₀ ≪ 1) ⊕ C とする。ここで C は b のみに依存するある定数である。(具体的には、二元体上の b 次既約多項式の中で、辞書順序において最も小さいものの主係数以外の係数)
3. msb(k₁) = 0 であれば k₂ = k₁ ≪ 1 とする。そうでない場合は k₂ = (k₁ ≪ 1) ⊕ C とする。
4. 副鍵 (k_{1, 2}) をMAC生成に用いる。

例として、b = 4 の場合 C = 0011₂ であり、k₀ = E_k(0) = 0101₂ である。そのため k₁ = 1010₂、k₂ = 0100 ⊕ 0011 = 0111₂ となる。

CMACタグの生成プロセスは以下の通りである。

1. メッセージ m を b ビットごとのブロックに分割する。 m = m₁ ∥ … ∥ m_n−1 ∥ m_n′ このとき m₁, …, m_n−1 は完全なブロックとする（空のメッセージは1つの不完全なブロックとして扱う）。
2. m_n′ が完全なブロックであれば m_n = k₁ ⊕ m_n′ とする。そうでない場合は m_n = k₂ ⊕ (m_n′∥ 10…0₂) とする。
3. c₀ = 00…0₂ と置く。
4. i = 1,…, n に対して c_i = E_k(c_i−1 ⊕ m_i) を計算する。
5. t = msb_ℓ(c_n) を出力とする。

検証プロセスは以下の通りである。

1. 上記のアルゴリズムでタグを生成する。
2. 生成したタグと受け取ったタグが等しいことを確認する。

脚注

• ^ NIST, Recommendation for Block Cipher Modes of Operation: The CMAC Mode for Authentication, Special Publication 800-38B.
• ^ J. Black, P. Rogaway, A Suggestion for Handling Arbitrary-Length Messages with the CBC MAC, available from NIST.
• ^ J. Black, P. Rogaway, CBC MACs for Arbitrary-Length Messages: The Three-Key Constructions, Advances in Cryptology—Crypto 2000.
• ^ T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC, available from NIST.
• ^ T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC, Fast Software Encryption 2003.
• ^ T. Iwata, K. Kurosawa, OMAC: One-Key CBC MAC—Addendum, available from NIST.
• ^ T. Iwata, K. Kurosawa, Stronger Security Bounds for OMAC, TMAC, and XCBC, available from NIST.

外部リンク

• RFC 4493 The AES-CMAC Algorithm
• RFC 4494 The AES-CMAC-96 Algorithm and Its Use with IPsec
• RFC 4615 The Advanced Encryption Standard-Cipher-based Message Authentication Code-Pseudo-Random Function-128 (AES-CMAC-PRF-128)