量子情報

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量子情報（りょうしじょうほう、英: quantum information）とは、量子状態が有する情報のことである。古典情報理論におけるシャノンエントロピーに対応して、量子情報理論では密度行列のフォン・ノイマンエントロピーを情報量の基本的な尺度として用いる。 フォン・ノイマンエントロピーは密度行列$\rho$に対して以下のように定義される。

$S=-\mathrm {tr} (\rho \log \rho )$

量子情報と古典的情報

量子情報とその他の情報を区別するため、一般的に量子情報でないものは古典的情報と呼ばれる。古典的情報は理論計算機科学において、0と1の二値(ビット)によって表現される。一方、量子情報は0と1の二値だけでなくそれらの重ね合わせの状態も含む。これは量子ビット(qubit)と呼ばれる。また、量子情報は古典情報と異なり任意の状態の複製を作ることができない。そして、量子情報が古典的情報と大きく異なるのは、状態を一度観測したら、その量子状態を破壊してしまうことである。

互いに直交する状態$\{|i\rangle \}$が確率$\{p_{i}\}$で混合された量子状態のフォン・ノイマンエントロピーは、確率分布$\{p_{i}\}$が持つシャノンエントロピーと等しい。

量子情報の応用

量子情報を利用する量子コンピュータでは、多くの情報を重ね合わせた状態のまま並列で演算できるという性質を利用して、素因数分解など特定の種類の計算に関し高速化が期待されている。ただし、理論計算機科学における古典的なコンピュータと比較して、どのような性質の問題が量子コンピュータに向いているかについては、まだ明確になっていない。

また、量子情報を使用した量子暗号では、観測によって重ね合わせ状態が収縮して古典的状態になるという量子情報の性質を利用して、盗聴者の影響を排除する技術が確立できるため、通常の暗号通信では考えられないほど強固な通信を行えると期待されている。

2016年8月16日未明、世界初となる量子通信衛星「墨子号」を中華人民共和国が打ち上げている。

参考文献

• Michael A. Nielsen、Isaac L. Chuang『Quantum Computation and Quantum Information』Cambridge University Press、Cambridge, United Kingdom、2000年。ISBN 9781107002173。 
• Mark M. Wilde「From Classical to Quantum Shannon Theory」2011年、doi:10.1017/9781316809976.001、2019年11月9日閲覧。 

和書：

• 柴田文明、有光敏彦、番雅司、北島佐知子：「量子と非平衡系の物理：量子力学の基礎と量子情報・量子確率過程」、東京大学出版会、ISBN 978-4-13-062611-8 (2009年11月20日).
• 占部伸二：「個別量子系の物理：イオントラップと量子情報処理」、朝倉書店、ISBN 978-4-254-13123-9 (2017年10月15日)。
• 中田芳史：「量子情報理論：情報から物理現象の理解まで」、朝倉書店、ISBN 978-4-254-13532-9（2024年10月1日)。
• 細谷暁夫：「量子と情報」、裳華房、ISBN 978-4-7853-2515-2（2024年10月25日)。

関連項目

• 量子情報科学
• 情報工学
• 情報理論
• 量子センシング
• 情報幾何学
• 量子機械学習
• ホログラフィック原理