許容順序数
集合論において、順序数 α が許容順序数（きょようじゅんじょすう）であるとは、Lα が許容集合（すなわちKripke–Platek集合論の推移的内部モデル）であるときをいう。言い換えれば、α が許容順序数かつ Lα⊧Σ0-系であるときに α が許容されるという[1][2]。
最初の2つの許容順序数は ω と ω1CK (最小の非再帰的順序数、チャーチ・クリーネ順序数とも呼ばれる)である[2]。 任意の非可算な正則基数は許容順序数である。
脚注
[編集]- ^ Friedman, Sy D. (1985), “Fine structure theory and its applications”, Recursion theory (Ithaca, N.Y., 1982), Proc. Sympos. Pure Math., 42, Amer. Math. Soc., Providence, RI, pp. 259–269, doi:10.1090/pspum/042/791062, MR791062. See in particular p. 265.
- ^ a b Fitting, Melvin (1981), Fundamentals of generalized recursion theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 105, North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, p. 238, ISBN 0-444-86171-8, MR644315.
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