緩成長階層

緩成長階層（かんせいちょうかいそう、英:slow-growing hierarchy）は順序数$\alpha$に対し関数$g_{a}:N\rightarrow N$（$N$は自然数）を定義する階層である。名前の通り、急増加階層やハーディー階層よりも遅く成長する。

定義

$g_{0}(n)=0$

$g_{\alpha +1}(n)=g_{\alpha }(n)+1$

$g_{\alpha }(n)=g_{\alpha [n]}(n)$（$\alpha$が極限順序数のとき、$\alpha [n]$は$\alpha$の$n$番目の順序数）

出典

• Gallier, Jean H. (1991). “What's so special about Kruskal's theorem and the ordinal Γ₀? A survey of some results in proof theory”. Ann. Pure Appl. Logic 53 (3): 199–260. doi:10.1016/0168-0072(91)90022-E. MR1129778. http://stinet.dtic.mil/oai/oai?verb=getRecord&metadataPrefix=html&identifier=ADA290387.  PDF's: part 1 2 3. (In particular part 3, Section 12, pp. 59–64, "A Glimpse at Hierarchies of Fast and Slow Growing Functions".)