ノート:複素数

• /過去ログ1

2007

あまり良くは知らないのですが、複素インピーダンスは複素数の応用といえるんでしょうか？別に複素数の何らかの性質を応用したというようなものではないと思うのですが。インダクタンスとかコンダクタンスを含むオームの法則は微分方程式の形で表せて解に三角関数と指数関数の形が出てくるわけですよね。三角関数は虚数を含む指数関数で表せて、指数関数は微分しても同じ形だから微分の操作を係数を掛ける形で置き換えることができると。すると複素数を掛ける形になるからインピーダンスは複素数を含むわけです。これは複素数の性質の応用というより三角関数と指数関数の性質の応用なんじゃないでしょうか？あと、実数の三角関数から指数関数に変換すると本来は共役複素数の指数を持つ2つの数の和になるんですが、複素インピーダンスを導入するときには、片方の項だけ取ってもう片方を無視する形をとりますよね。その結果今度は逆に電圧や電流にも虚部が発生してしまいそれを無視するわけです。複素数の性質は多少不具合をもたらすんだけれども、指数関数のメリットがそれ以上に大きいから利用するっていう感じで、ここも複素数を応用したっていうのには?という感じがします。61.211.61.71 2007年12月4日 (火) 12:33 (UTC) Wikipedia:井戸端へのコメントをコピー --Makotoy 2007年12月4日 (火) 13:26 (UTC)

「複素インピーダンスは複素数の応用といえるか」というご質問についてですが、その名前が示しているように複素数の体系で考えることが決定的な重要性をもつ概念であると思います。その意味では「複素数の応用」ともいえるでしょう。もちろん数学以外の分野における複素数の概念の応用は電気工学における複素インピーダンスに限るものではありませんが、61.211.61.71さんが挙げられている三角関数と指数関数の結びつきは複素数の体系において初めて可能になったことであり、これにもとづく微分方程式への応用（数学の理論として、また様々な現実世界への応用を持つことも）は記事に書く意義のあることだと思います。これについては上のリンクからたどれる過去ログにも言及があります。このような話の特筆すべき応用は量子力学や周期信号解析（特に電気工学）でしょうから、それらを挙げる形でまとめるといいのではないかと思います。--Makotoy 2007年12月4日 (火) 13:26 (UTC)

私が知る限り複素数の応用例としては、次のようなものがあります。

1.量子力学における波動関数の表現

2.微分方程式を解く際に、Ae^iωt型の解を仮定する方法（こうした方法の中で有名なものとしては、以下のようなものがあります）

2.1.電気・電子系における回路解析

2.2.機械・ロボティクス系における制御理論

2.3.土木・建築系における震動解析

2は私の知っている三つの例を記しましたが、おそらく他にももっと多くの応用例があることでしょう。しかし2.に記したものは、数学的にはどれも同内容であり、ひとつを理解すれば、他のものも即座にその意味が理解できるようになります。つまりこれら多数の応用例の中では、量子力学だけが少し毛色の違ったものだ、という事です。以上、議論のご参考までに。--Was a bee 2007年12月4日 (火) 15:44 (UTC)

「実数の応用」と言われれば違和感を感じます。「複素数の応用」という言い方が同様の違和感をもたらす/もたらしている可能性はないのでしょうか? 複素解析 へ持って行く話題ではないかという印象を持っています。--スのG 2007年12月4日 (火) 16:12 (UTC)

普通「数」といえば自然数か実数の範囲で考えることから、複素数の概念にはなにがしかの非自明さがあると見なされているのではないでしょうか。（もちろん突き詰めれば実数だって非自明な概念ですけれど、たいていはそのことは問題にされません。）例えば、実数の体系が古代ギリシャにたどれることと比べると、複素数が19世紀までまっとうな数学概念として認知されなかったことも複素数の「当たり前でなさ」を示しています。たいていの人にとって19世紀数学の内容は自明のこととは見なしえず、その成果を使うことを「応用」と言いたくなるのではないでしょうから。加減乗除を使ったときに何かを「応用した」という人はあまりいないでしょうが。

確かに指数関数は解析的関数ですが、量子力学や信号解析への応用を複素解析に含めてしまうのには違和感があります。例えば方形波などの表現・解析は複素解析の話題だとは見なされないと思います。--Makotoy 2007年12月4日 (火) 23:24 (UTC)

専門分野の記事としては、複素数が自明の方にとっても違和感がないような書きようがあるか、探すのがよいように思えます。具体的にお手伝いできないのは申し訳ない。着地点を見出されることを祈念します。--スのG 2007年12月5日 (水) 03:02 (UTC)

やっぱり複素数の応用という言葉には違和感を感じるのですが。理由としてはとりあえず3つ思いあたるので挙げてみます。1つは応用という言葉は辞書を引くと理論や技術を実例に当てはめて利用するというニュアンスがあるのですが、複素数というのは数の集合であって、それそのものは理論や技術ではないので応用という言葉との相性が悪いんじゃないかと思いました。複素数の利用という言い方ならしっくりきますよね。もう1つは、複素数の応用という言葉に多くの意味が詰め込まれすぎているんじゃないかということがあります。複素数の体系ができたからオイラーの公式が発見された。オイラーの公式が発見されたから三角関数が指数関数と結びついた。指数関数の性質が微分方程式を解く上で便利だった。そのために波動方程式の解の三角関数を指数関数で置き換える手法が導入された。これだけの論理の鎖が複素数の応用の一語に押し込められてしまっているわけで、そのせいで風が吹けば桶屋が儲かるのような飛躍のように感じられてしまうんじゃないかと思いました。これはどの記事に書くべきかという問題ともかかわりますけど。例えばオイラーの公式の利用や指数関数の性質の利用として書くこともできるわけですよね。あと1つは複素数の性質の利用というより複素関数の性質の利用だから、語弊が感じられるんじゃないかと思いました。複素数の利用≠複素関数の利用だと思うのでそのあたりはちゃんと区別したほうがいいんじゃないかと思いました。61.211.61.71 = 218.41.207.224 2007年12月5日 (水) 14:55 (UTC)

ぼくとしては「複素数の応用」という言い回しに特にこだわりはないので、実質の伴う記述になれば「複素数の利用」など、より多くの方にとって違和感のない記述がいいと思います。ところで、複素数を特定の集合（の元）というふうに見ると「応用」という言い方はちょっと変ですが、もうちょっと漠然と「数の体系」とか、「虚数を付け加えたところでものごとを記述するというパラダイム」というふうに考えれば「応用」もありかなとは思います。（もちろん「利用」が悪いわけではないのですが。）

また、おっしゃるように確かに複素数を定義するところから量子力学や信号解析への応用までは確かに長い道のりがあるのですが、いざこれらの応用を記述するとなるとこの記事が一番いいかと思います。結局のところ実関数と複素関数の違いは実数と複素数の違いに根ざしているわけですし、上にも書いたように複素解析に押し込めるのはちょっと違うと思うので。（今気づいたのですが、あちらの記事にすでに工学への応用に関する言及があるんですね。こちらの議論がまとまったらあっちの「工学」という記述は削った方がいいように思いますが、それはあとにしましょう。）

何をどのように書くかですが、Was a beeさんが挙げられているものを網羅する形でまとめるとよいと思います。せつめいは「他分野における複素数の利用」とかではいかがでしょうか。「他分野」は「物理学・工学」でもいいかもしれません。--Makotoy 2007年12月7日 (金) 03:18 (UTC)

いろいろ書きましたけど、誤解を招かないステップを踏んだ解説がなされれば構わないと思います。複素解析と記述が多少重なっても力点の置き方が異なる解説ができるなら残しておいても構わないんじゃないでしょうか（できるのかどうかは知りませんが）。節名はそれで構わないと思います。61.211.61.71 = 218.41.201.170 2007年12月10日 (月) 15:42 (UTC)

皆さんは先に進みすぎているように思えます。基礎的な交流理論では定常状態、即ち正弦波しか扱いません。基礎的な交流理論で複素数を用いるというのは、正弦波の振幅（絶対値）と位相（偏角）を合わせて複素数で表すというだけのことです。複素数と考えるよりもベクトルと考える方が良いかもしれません。それでも、虚数などという胡散臭い名前で呼ばれて純数学的な概念であると思われていたものが現実の物理量を表しているということになります。しかも、虚数部分は交流理論の計算のみにとどまらず、事業用の電力契約では皮相電力（複素数の絶対値）が料金に影響します。家庭用でも、ブレーカーの容量は皮相電力が基準です。HOTUMA 2007年12月8日 (土) 03:40 (UTC)

フェーザ表示という記事がすでにありますね。この分野にはあまり明るくないのですけど、この記事を読む限りでは、フェーザ表示の複素数は直接的に実際の物理量を表しているわけじゃなく、その虚部が実際の電圧や電流に対応するようですね。この場合、実部には特に物理的な意味は無いようなので、基本的には計算を容易にするために複素数を用いた表示法と考えていいのでしょうか。複素電力については複素インピーダンスに対応するような感じでしょうか。複素電流のように計算上の都合で複素数を導入していて実際には意味のある物理量は虚部だけというものと、複素インピーダンスや複素誘電率のようにそれぞれ実部と虚部が意味を持っているものと、複素数で表されている量でもいくつか種類分けができて区別する必要があるという印象を持ちました。61.211.61.71 = 218.41.201.170 2007年12月10日 (月) 15:42 (UTC)

そのような記事がすでにあったんですね。知りませんでした。218.41.201.170さんの懸念されている「場合わけの必要」というものですが、「時間に依存する複素量」と「時間に依存しない複素量」の間の違いというのはあります。うまく説明できる自信はありませんが、少し概略を説明します。

まず「時間に依存する複素量」（例えば複素電流や複素電圧）の場合ですが、この場合、虚部か実部か、というのは方程式のセットの中で t = 0 となる基準時点の取り方によって変わってくるものであり、記事フェーザ表示の中でも書かれているように、別に虚数成分が特別なわけではありません。ここから最も広く知られている例として電気工学での例を説明しますが、しかし解析対象が何であっても結果は同じ事になります。まず複素量（例えば複素電流 I = a+bj）について考えますと、物理的に意味を持っているのはこれらの値の持つ「絶対値（すなわち a+biにおける √(a^2+b^2) ）」と、「他の値（例えば電圧）などに対する偏角（arctan(b/a)）の相対的な差」だけです。絶対値は回路のある部分を流れる電流の瞬間的な最大値に対応しており、偏角は振動の仕方のズレ方（同期して振動しているのか、それとも少し遅れてついて振動していうるのか、といった位相のずれ方）を表しています。例えば交流電源にコンデンサだけをつないだ回路における電流と電圧は、電圧が実数成分で最大値を取る瞬間を t = 0 の基準時点にとると、次のように表されます。

複素電圧 $V(t)=A\exp(j\omega t)$ [ボルト]　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　$(1.a)$

複素電流 $A(t)=B\exp(j\omega t-j{\frac {\pi }{2}})$ [アンペア]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　$(1.b)$

これに対し、電流が実数成分で最大値を取る瞬間を t = 0 の基準時点に取ると、これの位相を全体的に90°（すなわちπ/2）進めた、次のような表示となります（記事フェーザ表示中の式はこの形になっています）。

複素電圧 $V(t)=A\exp(j\omega t+j{\frac {\pi }{2}})$ [ボルト]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　$(2.a)$

複素電流 $A(t)=B\exp(j\omega t)$ [アンペア]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　$(2.b)$

この両者(1.a)(1.b)式と(2.a)(2.b)式は物理的には全く同じ内容を表現しています。すなわちどちらも、

最大値がAボルトの電圧が、周波数ω/2π[ヘルツ]で正弦振動している最大値Bアンペアの電流から、2π/4ω[秒]だけ遅れて周波数ω/2π[ヘルツ]で正弦振動している状態

を複素数を用いて表したものであり、これらの複素数値の実部だけを取り出せば、それが実際に計器で計測される電流値・電圧値となります。つまり(1.a)(1.b)式のセットと、(2.a)(2.b)式のセットとは、物理的には全く同じことを表しており、t = 0 となる基準時点の取り方が少し違うだけです。より具体的に数値を出すと、例えば周波数ω/2π が 60Hz（西日本）であれば、(1.a)(1.b)式のセットと、(2.a)(2.b)式のセットとは、(1 / 60) / 4 = 0.00416666667 [秒]だけ t = 0 となる基準時点の取り方がずれている、というだけの事です。

ちなみに複素数値から観測値である実数に戻す過程は、解が周期関数の場合であれば、C上の直線への射影であれば、特にどの直線であっても問題ありません（虚数軸への射影をとっても、実数軸への射影をとっても t = 0 の点がシフトするだけで、実用上の困難はない）。ですから電気の世界ではこの点は結構いいかげんに扱われています。とはいえ、実際には決まりがあって、どの直線への射影をとるかは、次の二点で決まります。

1. 複素数化する際に実数部分で対応関係を取ったか、または虚数部分で対応関係をとったのか、ということ、
2. そして t = 0 の基準をどう取ったか、また計算の途中でシフトさせた場合はどれぐらいシフトさせたか

の二点で決定されます。要は計算の過程で自分が施したのとちょうど逆の操作を施せば、キレイに観測量へと戻すことが出来る、というだけの事です。しかし実際の応用上は t = 0 の瞬間が何時なのか、といった点を細かく気にする事はあまりありません。それは最終的に知りたいのが電流、電圧の最大値とそれらの間の位相差だけだからです。ですから振幅（つまり最大値）と位相差が分かった時点で計算終了、という場合が一般的です。

次に「時間に依存しない複素量」（例えば複素インピーダンス）の場合ですが、この場合は絶対値が正弦振動する二つの複素量の絶対値の間にある比例関係（複素インピーダンスであれば電流と電圧の最大値の間の比例関係）を表しており、偏角が二つの量の間の位相差を表しています。これは時間的に変化しない定数であり、またその値が t = 0 となる基準時点の取り方に依存する、といった事もありません。こうした場合には実部と虚部それぞれについて解釈を与える事が可能です。複素インピーダンスであれば、実部は抵抗成分であり、エネルギーが消費される程度を表しますし、虚数部は容量または誘導成分で、エネルギを溜める、解放する、を繰り返すだけの、エネルギーを消費しない部分を表します。

以上あまりうまく説明できた気はしませんが、何かの参考になれば。

P.S. 私も別に「応用」という言葉にこだわる必要はないと思います。「利用」であれ「使用」であれ何であれ、違和感が少なければそれでいいだろう、と思います。--Was a bee 2007年12月11日 (火) 02:49 (UTC)

妙な誤解が広まるのはいいものではないので少し書いときます。ギリシャ時代まで遡れる実数はごくわずかです。数学で実数を扱えるようになるのも19世紀です。遡るという点では複素数は16世紀に遡れます。この低脳なレトリックわかりますか？複素数は認知される時期であるのに対し、実数はその部分集合に限って遡った時期しか書かずにそれらを比べているというなんとも情けない人がいるようです。そしてまっとうなという言い方も変な話でしょう。19世紀で受け入れられるまで、オイラーなどの一流の数学者が複素数について多くの業績を残しています。まっとうな対象でないのにまっとうな数学者がこぞって研究をしてきたという…数学は前提から結論を導く学問なので、基礎付けが後回しになってもさほど問題がないこともままあります。実数のうちで負数は17世紀ごろまでは虚数同様に嫌がられていました。考えようによっては実数はそれらしい概念に触れながら2000年近く進展もできずに19世紀になってやっと把握されるようになった自明とはとてもいえない集合です。3世紀ほどで把握されてしまう複素数とは大違いです。 そいで、根本的な問題として複素インピーダンスにとって複素数は大事かもしれませんが、複素数にとって複素インピーダンスは重要なのかという視点がまったくないような気がするのね。書きたいことを書き散らしてるだけというか、複素数が浸透するのに重要な役割を果たした分野とか最初に使われだした分野とか、なんらかのフィードバックを行った分野とかそういった視点がまるでない。多くの場所に現れるものなのになぜ複素インピーダンスを選んだのかということを無視しすぎ。そんな人達が百科事典なんてかけるのかな？と思っています。使われていればなんでもOKみたいな何の知識も考えもない人達はこのサイトから出て行くべきでは？少なくとも他人に何かを教える立場に立つべきではないと思います。文字が並んでいれば情報だといってしまうような人は、やはりなんらかの問題があると思います。--あまり 2007年12月11日 (火) 07:01 (UTC)

以前からというもの、なぜかこのノートページには使い捨てのアカウントとIPの方ばかりが出てくるのが私はかなり不思議です。それはさておき、私が電気工学における複素数の利用を中心に置いて例示しているのは、単に私が一番親しんでいるのがその例だから、というだけの話です。また複素数という概念にとって重要なのが何か、となると他分野での使用例もあっていいでしょう。純粋に数学的な内容だけが必要だとするならば、オイラーなどという研究者の名前も、歴史的記述さえも不要です。ただ定義だけがあればそれでいいのです。そうではないですか？また複素数という概念の持つ歴史と拡がり、これを「表層的に」ではなく、「掘り下げて」書く必要性がある、とあなたが考えるのであれば（私はそれは良い事だと思います）、あなたが自分で調べて出典付きで記述してください。--Was a bee 2007年12月11日 (火) 07:27 (UTC)

私は純粋数学がどうとかまったく触れてませんよ？ほかの分野について書くにしても、それを書くことが複素数の説明の部分をなす情報と呼べるのかどうか、十分な根拠を明示できるくらいの下調べをしてから発言しなさいと述べているだけですよ？他分野での使用例もあっていいでしょうなんて程度の低い主張ではなく、こういう背景があるから複素数の説明にこの使用例を書くことは複素数の情報となるといった事を主張してください。でなければ発言しないでください。このサイトから出て行きなさいな。低俗な発言を繰り返すだけでは何の情報提供にもなりません。ここで長々と電気工学の話をしたところで意味はないのです。それらは電気工学関連の説明に書くことでしょう。複素数の側からそれらが重要なのかどうかなんらの根拠もないのなら何もいわないほうがいいです。まずはその前提からしっかりお調べなさいな。--あまり 2007年12月11日 (火) 09:00 (UTC)

私は質問があったから、このノートページで情報提供しただけです。歴史的・総合的な視点が欠けていると思うのなら、あなたが調べて出典付きで書き足してください。-Was a bee 2007年12月11日 (火) 10:00 (UTC)

私が書いた事は、あなた宛というわけではなく、それらを組み込もうとしてる人宛ですよ。質問があったから情報提供したというだけなら、それらを質問した人の誰かならともかく、あなたは私に反応する必要はないでしょう？質問に応えただけならあなたは私の発言に無関係な人ですよね？複素数の説明ににそれらの何の役にも立たない文字列を組み込むかどうかという立場にはいませんよね？私は情報になっていないことを書いてどうするのとそれらを求めた人たちに言ったのです。百科事典を作ろうとするならそのような視点を持たないといけません。子供が昨日今日学校でならった複素数関連の知識を書きなぐったところで、複素数の説明になるわけではないでしょう。あなたは無駄に応えただけです。何かを書くときは書く人がその重要性を説明できないといけません。--あまり 2007年12月11日 (火) 11:07 (UTC)

世界で最もアクセス数の大きい英語版の記事に、あなたが言う所の「何の役にも立たない文字列」 en:Complex number#Applications が節の形で含まれているようですね。まず英語版のこの記述を削除しておかないと近いうちに誰かが日本語版に翻訳してしまうかもしれませんね。--Was a bee 2007年12月11日 (火) 11:50 (UTC)

さらに困った事に英語版記事のノートen:Talk:Complex_numberを見てみると、英語版記事はオフライン版ウィキペディアの収録記事候補になっていて、しかも応用に関する節en:Complex number#Applications を含んだままの状態で査読をパスしてしまっているようですね。このままだと、書籍やCD・DVDの形で、あなたが言う所の「何の役にも立たない文字列」が、世界中の家庭に届けられる事になりますね。--Was a bee 2007年12月11日 (火) 12:39 (UTC)

なにも困ることはないです。Application sectionの有無は問題ではありません。英語版のApplication sectionのselectionは、それほど悪いというものではないです。可もなく不可もなくといったところでしょう。talk pageで胡散臭いだけの思いつきを並べたり、何の知識もなく胡散臭いだけのレトリックを弄したりしている程度の低すぎる日本語版と一緒にするのは、少しかわいそうでしょう。純粋とか応用とかそんな区別が問題ってことではありません。記事の内容と無関係に質問に応えただけのあなたが反応する必要はないですよ。胡散臭い思いつきを並べ立てていたのはMakotoy？という人などで、あなたではないでしょう。こんだけ何も知らないってことは高校生くらいなのですか？この方々。--たいし 2007年12月12日 (水) 07:35 (UTC)

とりあえず周期信号と量子力学への応用について簡単に書いてみました。制御理論については、英語版に伝達関数法で系の安定性を論じる話が書いてありますが、僕はこれについては知らないのですぐには書けません。（制御理論にかぎらず）補足などをぜひお願いします。--Makotoy 2007年12月13日 (木) 14:46 (UTC)

相変わらずひどい編集ですね。ゼミの発表でも論文でもそうなんだが、誰に聞かせるのか誰に読ませるのかということを考えて書かないと何も書いたことにはならんですよ。Makotoy君の編集全てにいえることだが帯に短し襷に長し。知っている人から見れば編集の内容は稚拙で読むに値しないが、知らない人から見れば何が書かれているのかわかりようもないです。一体誰に読ませるつもりで書いているのかな？複素数の門前にたった人からみればMakotoy君の編集を読むよりは、普通に本を読んだほうが速いです。複素数がどこで使われているのか知りたければ検索かけたりリンク元を調査した方が速いです。いつもいつも書き並べただけで書き散らしただけです。本質的にという言葉を用いる人の九割はその本質を理解してないととある先生が言われていましたが、Makotoy君はその九割の方です。他人に何かを説明する気はある？誰に読んでほしいのか考えたことあります？検索結果から飛び出すこともできず、学がない編集です。複素数の利用について不思議に思った人を想定してみてください。その人の学力はどの程度だと思います？Makotoy君の思慮の足りない編集を見て言葉を拾える人というのはね、Makotoy君の文章などかったるくて読まない人ばかりですよ。なんかまたしょうもない編集をしているなくらいにしか考えられません。全ての編集においてもう一度ゼロから見直しなさいな。Makotoy君は僕の母校の面汚し以外の何者でもないです。最近はこの程度の人でも入れるんだという感じです。--Linua 2007年12月14日 (金) 11:40 (UTC)

まず始めに一般的なこととしてLinuaさんにご承知いただきたいのですが、ウィキペディアはセミナーをしたり論文を発表したりする場所ではないので、それに関するアドバイスをいただけるのでしたら他の場所でおねがいいたします。また、ウィキペディアの理念からして、僕の所属や社会的地位をもって僕の書くことの正当性を主張することはできませんし、そのつもりもありません。自分が書いていることの正当性を主張するためにできるのは、根拠／出典となる文献の提示だけです。Linuaさんがどのような意味で僕の先輩にあたるのか想像もつきませんが、利用者ページに大学のサイトへのリンクを貼っているのをご不満に感じていらっしゃるのでしたら、改めて僕の会話ページの方でお願いいたします。

この記事についてですが、僕の加筆がLinuaさんの期待するようなものでなかったという以上のことはわかりませんでしたので、すぐに記述を直すというようなことはできかねます。あのような記述にしたのは複素数が使われている分野として電気工学におけるインピーダンスのみを挙げるのは狭すぎる、というのが上で問題になっていたからであり、詳しい説明についてはフェーザ表示や量子力学の数学的基礎に任せればよいと思ったからです。もちろんあの記述が完成形だというつもりはございませんし、Linuaさんがどのような記事を目指していらっしゃるのか拝見したく存じます。この記事はあなたにも編集できる状態ですので、ぜひご加筆ください。--Makotoy 2007年12月15日 (土) 07:51 (UTC)

Makotoy君は一般の話から類推できないのですか？それとも普段から、そういう所まで神経を研ぎ澄ませた準備ができていないということなのかな。同じネタを話すにしても、高校生・教養の学生・学部生・修士・指導教官のセミナー・自主ゼミ・研究集会・学会それぞれにおいて話し方や構成は変わるものです。そこを外すと聞いている側にとってつまらない発表になってしまいます。ウィキペディアの編集にしても同じです。誰が読むのかを考えないと誰の役にも立たないdataが残るだけです。単に空白や空行を沢山いれただけの編集や誤った情報を付け加えたりする編集は、誰の役にも立たない編集として荒らしと看做されます。Makotoy君の編集も誰の役にも立たないという点ではこれらの編集と何らの差異もないです。読者を見据えない駄文は、自分のノートだけにしておきなさいな。もっと読者を見据えましょう。誰を対象にしているのかを考えましょう。誰でも編集できるからといって、そんな荒らしと大差ない編集をいつまでも続けていてはだめですよ。所属や社会的地位で正当性を主張するなどという程度には到底到達できていないことは自覚しましょう。Makotoy君の力がその程度でしかない今、誰もそんな心配はしていません。Makotoy君、もう少し自分と読者・聴講者を見つめる努力をしてください。--Linua 2007年12月18日 (火) 02:26 (UTC)

誰にでもわかる記事を書けと言っているわけではないですよ。誰に読ませたいのか。何を伝えたいのか。その誰から見たら自分の伝えたい事はどのように伝わるかを想定してみましょう。この複素数だけが問題ではなく他の数学用語項目についても同じですが、残念ながらどの項目の編集においてもMakotoy君にはそれらを書くだけの十分な知識・知見はまだ身についていないように思います。そういう状態でこの記事の編集だけが期待を超えるようなものになるということは考えにくい。完成形という言葉を持ち出すのは完成形の一割くらいは達成したかなと思えるときにした方がいいですよ。他の記事についてもMakotoy君の書いたものは完成の一割にも遠く及ばないものだらけに思います。今一度、自らの持つ力がどの程度か見詰め直して勉強に励んでください。それが項目を書く前に最低限なしておくべきことでしょう。その勉強が終わるまではMakotoy君によるいかなる編集も、誰の役にも立たないdataの域を出ないでしょう。--Linua 2007年12月20日 (木) 02:50 (UTC)

複素数は数というより表現である

「複素数とは実数a,bと虚数単位iとを用いて、a+biの形にした表現である」という出典つきの版が取り消されました。--服部吉寿（会話） 2012年6月16日 (土) 09:54 (UTC)

服部吉寿氏の編集は気になっていたのでコメントします．まず複素数を数とする見方については同じ数学辞典(第四版)の「数」の項目(198.A)に記載があります．次に「表現」(representation)は，「群の表現」などにみられるように表現されるものとセットで現れる数学用語です．「複素数とは... a+bi の形にした表現である」という文章は説明として完結していません．NGiraffe（会話） 2012年6月16日 (土) 16:07 (UTC)

-1の平方根の表記について

[1]の版において、Texによる表現への変更を差し戻されましたが、どのような理由でしょうか。変更前の表現は、平方根記号単体と上線付き「-1」が並んでいるだけであり、一体としての表現になっていません。つまり、正確な表現ではありません。Texによる記載は、[2]の記述、および、[3]に基づくものです。

差し戻される理由が開示されていませんので、私の閲覧環境(Firefox17.0.1 WindowsXP)では問題ないが他の環境では問題が発生しているからかもしれませんが、上記のとおりガイドラインに準じた編集と考えております。--みそがい（会話） 2013年1月3日 (木) 14:30 (UTC)

オンラインの出典に関して

Morley41Wikiさんが出典としてオンラインpdf資料を追加していただいた版[4]ですが、当該資料が昨日（2014年12月14日閲覧）時点と本日（15日）閲覧の内容が異なっていました。この資料の作成者は大学教員の方なので資料としてはある程度信頼に足るもので自分の講義用のノートだとは思いますが、不定期に改訂されると困ることになりますので、書籍資料に置き換えました。--みそがい（会話） 2014年12月15日 (月) 10:38 (UTC)

みそがい氏への警告

この編集は要約欄に「2つの呼称が混在していたため統一」と書かれていますが、以前よりこの記事での表記は「複素数平面」に統一されており、これは虚偽記載による一方的な表記の変更ということになります。そのうえで、本件はプロジェクト:数学/函数と関数が準用されるべき案件であることを確認します。みそがい氏自身が「どちらもある」と要約に記載している以上、みそがい氏自身がこのルールが準用されるべきであることを証明してしまっているので、これ以上差し戻されるならば相応の対応をとらざるを得ません。--1.114.3.76 2018年2月5日 (月) 15:08 (UTC)

もう一点、「リダイレクトになっている」というだけでリダイレクト先の記事名がリダイレクト元のページ名に優先するということはありません、特に表記ゆれの類いであれば大抵の場合両者の価値は同等であるべきです。--111.188.0.52 2018年2月5日(月) 15:14 (UTC)おっと、わずかの間でIP変わったっぽいな……orz

「以前よりこの記事での表記は『複素数平面』に統一されており」という主張は誤りだと思います。ご指摘の編集の直前の版で「複素平面」の語を検索してみてください。その上で両者に申し上げますが、どうでもよい理由での編集合戦は慎んでください。--白駒（会話） 2018年2月6日 (火) 06:44 (UTC)

白駒さん、コメントありがとうございます。

可変IP氏(?)の差し戻し理由として「数が入るほうが正当」というコメントがあることから、複素数平面という術語のみを認め、複素平面は間違いである（使用不可）、という旨が読み取れます。

その上で、私の意見を申し上げますが、一つの記事（複素数）の中で用いられている術語として二つの呼称（複素平面・複素数平面）が混在していること自体が百科事典として不適切であって、どうでもよい理由であるとは考えておりません。（複素平面に統一された編集については直接のリンク先であることから、これを是としたものです）　この点は理解していただけるものと期待しております。

とはいえ、編集合戦は私も望むところではありませんので、本件に関する編集は当面控えます。--みそがい（会話） 2018年2月6日 (火) 13:30 (UTC)

「……という旨」は読み取れないでしょう．仮にそう読み取ったとしても上のコメントでそうでないことくらい分かるでしょうに．それと，「直接のリンク先」は全く理由にならないと私も思います．新規作成 (利用者名) （会話） 2018年2月7日 (水) 02:23 (UTC)

新規作成さん、コメントありがとうございます。

前者については解釈の問題なので特に返答はいたしません。しかし、後者の『「直接のリンク先」は全く理由にならない』という点については、新規作成さんがそう思う理由についてを開示していただけますでしょうか。私がWikipediaの関連文書等を見落としている可能性があります。ご指摘いただければ、今後このようなことは起こさないであろうと思いますので、よろしくお願いします。--みそがい（会話） 2018年2月8日 (木) 11:57 (UTC)

「函数と関数」で十分でしょう．新規作成 (利用者名) （会話） 2018年2月10日 (土) 04:57 (UTC)

再度お手数をかけますが、「プロジェクト:数学/函数と関数」の具体的にどの部分に該当しているのか教えて下さい。元記事内から別記事へのリンク（立項記事名とリダイレクトの関係がある場合）としてどうすれば良いのか、という点については記載されていないように思われますが。--みそがい（会話） 2018年2月10日 (土) 13:30 (UTC)

私の行った拙劣な編集によって議論および編集合戦を呼び起こしてしまい申し訳ありません。

単純に一つの記事内での複数の呼称が混在していることが百科事典としてわかりにくいであろうという考えで行ったものであり、プロジェクト:数学/函数と関数での議論およびそこで決められた方針については存じ上げませんでした。重ね重ねお詫び申し上げます。--Soymouse（会話） 2018年2月6日 (火) 15:01 (UTC)

実部と虚部について

Re z, ℜ z, Im z, ℑ zという表記を説明しないと実数のz、虚数のzなどと受け取られるかもしれません。関数f xとは書かずsin x, log xなどがあるのもそのように定義するからです。それと定義にz=Re(z)+Im(z)・iが大きく表示されるのはあまり理解の役に立たないし、aとbとの関係も述べた方がいいと思います。--220.210.161.171 2019年2月11日 (月) 20:49 (UTC)