ノート:接線

接ベクトルについて

注意点に「微分可能な曲線ならば、接線が存在する。」と書いた本人ですが、

例えば、パラメータtを用いて、f(t)=(t²,0) とするとき、f'(0)=(0,0)とt=0で微分可能なのに、零ベクトルとなって接線が存在しません。

この辺りの説明をどう入れていくべきか……。--Omega 2005年3月18日 (金) 17:31 (UTC)

多分、接ベクトルと速度ベクトルの違いを見落としていると思われます。

点Pでの接線を考えるときに、点Pへの近づき方をだんだん遅くしていって、速度ベクトルが零ベクトルになるような近づけ方をすれば、当然、微分が0になるような事態は起こります。接ベクトルの定数倍も接ベクトルですから、長さ0の接ベクトルも考えられないわけではなく、どんな曲線でも起こり得ます。このような勘違いを避けるためにも、曲線のパラメータとしては弧長パラメータを用いるのがよいと思います。１３２人目 2005年3月19日 (土) 01:35 (UTC)

「受験用語としてのタンジェントライン」について

「受験用語としてのタンジェントライン」という節があります。この項目（接線）の中にこの節がある理由がわからないのですが、この節がここにあるのは適切なのでしょうか？（これは「接線」の説明ですか？）--羊飼（会話） 2021年3月6日 (土) 04:55 (UTC)

ご指摘ありがとうございます。明らかに不要と判断して除去しました。--白駒（会話） 2021年3月9日 (火) 00:28 (UTC)