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vec作用素(英語: vec operator)とは m × n 行列 A の要素を mn 次元列ベクトルの形に配置し直す作用素である。vec作用素は行列の微分を行うのに便利なことがある。
m × n 行列 A を m 次元列ベクトル
を用いて
と書けるとき、
![{\displaystyle \operatorname {vec} (A)={\begin{pmatrix}{\boldsymbol {a}}_{1}\\\vdots \\{\boldsymbol {a}}_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{mn}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5bdae1d5720188f9880281dac35ff2ad528cf77)
として定義される。
参考文献[編集]
D. A. ハーヴィル著/伊里正夫監訳『統計のための行列代数 下』シュプリンガー・ジャパン、2007年。ISBN: 9784431727385