代数螺旋
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(リチュースから転送)
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代数螺旋(だいすうらせん)は、代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。
アルキメデスの螺旋
[編集]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Archimedean_spiral.svg/140px-Archimedean_spiral.svg.png)
詳細は「 (Archimedean spiral) 」を参照
アルキメデスの螺旋(-らせん Archimedes' spiral)は極座標の方程式 によって表される曲線で、線同士の間隔が等しい渦巻である。 が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。アルキメデス螺旋とも。
放物螺旋
[編集]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/Parabolic_spiral.png/140px-Parabolic_spiral.png)
詳細は「フェルマー螺旋」を参照
放物螺旋(ほうぶつらせん、Parabolic Spiral)は極座標の方程式 によって表される曲線である。渦は外側にいくほど( が大きくなるほど)間隔が狭くなっていく。
双曲螺旋
[編集]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/Hyperbolic_spiral.png/140px-Hyperbolic_spiral.png)
詳細は「 (Hyperbolic spiral) 」を参照
双曲螺旋(そうきょくらせん hyperbolic spiral)は極座標の方程式 によって表される曲線である[1]。
パラメータ表示では と表される。
y = a を漸近線に持つ。
が負の場合も含めると、y 軸に対して線対称となる。
リチュース
[編集]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%B9.png/140px-%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%B9.png)
詳細は「リチュース (数学)」を参照
リチュース(Lituus)は によって表される曲線である[1]。
が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点()に近づいていく。
関連項目
[編集]出典
[編集]- ^ a b 憲二郎, 三浦、深, 臼杵、惟敏, 關根「アルキメデス螺旋,フェルマー螺旋,リチュース螺旋,および双曲螺旋を含む代数螺旋の提案とその性質」『精密工学会学術講演会講演論文集』2019A第0号、2019年8月20日、679–680頁、doi:10.11522/pscjspe.2019a.0_679。
外部リンク
[編集]- 『アルキメデスの螺旋』 - コトバンク
- 『アルキメデスの螺旋』 - 高校数学の美しい物語
- “幾何学序論”. 福井 敏純. 2024年8月3日閲覧。